Fonctions linéaires et affines

Une fonction affine est une fonction avec la forme $f (x) = m \cdot x + b f(x)=m⋅x+b$ . Sa représentation graphique est une ligne droite.

Équation générale: $f(x)=m\cdot x+b$

Explication des nombres dans l'équation générale

Le nombre $m$ avant la variable $x$ indique la pente und le gradient de la fonction.

Le gradient peut être lu sur le graphique à l'aide du triangle de gradient :

\displaystyle m=\frac{\Delta y}{\Delta x}

Dans l'exemple, le gradient est:

\displaystyle m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{2}=2.

Le nombre $b$ indique l'interception de la fonction sur l'axe $y$ , donc la valeur de la fonction à $x = 0$ .. Il est appelé l'ordonnée à l'origine.

Le graphique de la fonction coupe donc l'axe des y au point $\left(0,b\right)$ .

Si la fonction affine $f(x)=m\cdot x+b$ a le nombre $b = 0$ elle est appelée fonction linéaire

Examples

$f (x) = 3 x + 1$

$f (x) = x + 1,5$

$f (x) = - 2 x + 4$

$f (x) = - 3 x - 1$

$f\left(x\right)=3$

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